已知关于x的不等式ax-1x+1<0的解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),则a=______.

已知关于x的不等式ax-1x+1<0的解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),则a=______.

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已知关于x的不等式
ax-1
x+1
<0的解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),则a=______.
答案
∵不等式
ax-1
x+1
<0⇔(ax-1)(x+1)<0,
∵解集是(-∞,-1)∪(-2,+∞),
∴a<0且-2a-1=0⇒a=-
1
2

故答案是-
1
2
举一反三
(1)若不等式x2+4x+6-a≥0当-3≤x≤1时有解,求实数a的取值范围;
(2)对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求实数x的取值范围.
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若不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b=______.
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已知函数f(x)=x2+(1-m)x-m
(1)若m∈R,解不等式f(x)<0;
(2)若m=2,解不等式
1
x
f(x)>0
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解不等式
4x2-20x+18
x2-5x+4
>3
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若不等式x2+2x+k≤0的解集所对应区间的长度为4,则实数k的值为______.
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