若不等式x2+2x+k≤0的解集所对应区间的长度为4，则实数k的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若不等式x2+2x+k≤0的解集所对应区间的长度为4，则实数k的值为______． |
答案
设方程x2+2x+k=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-2，x1×x2=k，
由题意知|x1-x2|=4，两边平方得(x1-x2)2=16，∴(x1+x2)2-4x1x2=16，∴（-2）2-4k=16，解得k=-3．
故答案为-3． |
举一反三
| 已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}，则不等式cx2+bx+1≤0的解集为______． |
已知不等式ax2+2x+c＞0的解集为{x|-＜x＜}．
（1）试求a，c的值；
（2）解不等式-cx2+2x-a＞0． |
关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为（ ）| A．空集 | B．a＜-1 | C．a=0或a≥1 | D．a=0或a≤-1 |
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| 已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（2-x）（ax+b）＞0的解集是______． |
| 已知不等式|x-2|＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为______． |
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