已知不等式ax2+2x+c＞0的解集为{x|-13＜x＜12}．（1）试求a，c的值；（2）解不等式-cx2+2x-a＞0．

题型：不详难度：来源：

已知不等式ax²+2x+c＞0的解集为{x|-

＜x＜

}．
（1）试求a，c的值；
（2）解不等式-cx²+2x-a＞0．

答案

（1）依题意得：-

、

为方程ax²+2x+c=0的两根，
∴

，∴a=-12，c=2（6"）
（2）由（1）不等式可变形为：x²-x-6＜0，解得：-2＜x＜3
∴不等式的解集为：{x|-2＜x＜3}（12"）

举一反三

关于x的不等式ax²+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为（　　）

A．空集

B．a＜-1

C．a=0或a≥1

D．a=0或a≤-1

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已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（2-x）（ax+b）＞0的解集是______．

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已知不等式|x-2|＞1的解集与不等式x²+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为______．

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已知函数f(x)=sin2x+asinx+

a2+b-1

．
（Ⅰ）设a＞0，b=

，求证：f(

)≥

（Ⅱ）若b=-2，f（x）的最大值大于6，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设a≥2，若存在x∈R，使得f（x）≤0，求a²+b²-8a的最小值．

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不等式4x²+4x+1≤0的解集为（　　）

A．φ

B．R

C．{x|x=

}

D．{x|x=-

}

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