关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为（　　）A．空集B．a＜-1C．a=0或a≥1D．a=0或a≤-1

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式ax²+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为（　　）

A．空集

B．a＜-1

C．a=0或a≥1

D．a=0或a≤-1

答案

当a=0，2x-1≥0⇒x≥

，不符合要求；
当a≠0时，因为关于x的不等式ax²+2x-1≥0的解集为空集，
即所对应图象均在x轴下方，故须

a＜0

△=22-4×a×a＜0

⇒a＜-1．
综上满足要求的实数a的取值范围是a＜-1
故选B．

举一反三

已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（2-x）（ax+b）＞0的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式|x-2|＞1的解集与不等式x²+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为______．

题型：潮州二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=sin2x+asinx+

a2+b-1

．
（Ⅰ）设a＞0，b=

，求证：f(

)≥

（Ⅱ）若b=-2，f（x）的最大值大于6，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设a≥2，若存在x∈R，使得f（x）≤0，求a²+b²-8a的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式4x²+4x+1≤0的解集为（　　）

A．φ

B．R

C．{x|x=

}

D．{x|x=-

}

题型：不详难度：| 查看答案

解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；
（2）4x²-20x＜25；
（3）-3x²+5x-4＞0；
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）

x+2

1-x

＜0；
（6）

x+1

x-2

≤2．

题型：不详难度：| 查看答案