若不等式1px2+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=______．

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若不等式

x²+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=______．

答案

∵不等式

x²+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，
∴2，4是一元二次方程

x²+qx+p=0，即x²+pqx+p²=0的两个实数根，且p＜0．
∴

2+4=-pq

2×4=p2

p＜0

，
解得p=-2

．
故答案为：-2

．

举一反三

设A={x|x²+3k²≥2k（2x-1）}，B={x|x²-（2x-1）k+k²≥0}，且A⊆B，试求k的取值范围．

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关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（-1，3）

C．（1，3）

D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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若直线l₁：2x-5y+20=0和直线l₂：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于______．

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已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a、b的值；
（2）解关于x的不等式x²-b（a+c）x+4c＞0．

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若不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集为R，则下列结论中正确的是（　　）

A．b²-4ac＞0

B．b²-4ac＜0

C．b²-4ac≤0

D．b²-4ac≥0

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