若不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R,则下列结论中正确的是( )A.b2-4ac>0B.b2-4ac<0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥0
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若不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R,则下列结论中正确的是( )A.b2-4ac>0 | B.b2-4ac<0 | C.b2-4ac≤0 | D.b2-4ac≥0 |
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答案
当a>0时,y=ax2+bx+c为开口向上的抛物线, ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R,得到△=b2-4ac<0, 综上,ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R的条件是:a>0且b2-4ac<0. 故选A. |
举一反三
已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-,-],则不等式x2-bx-a<0的解集是( )A.(2,3) | B.(-∞,2)∪(3,+∞) | C.(,) | D.(-∞,)∪(,+∞) |
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不等式x(x-2)≤0的解集是( )A.[0,2) | B.[0,2] | C.(-∞,0]∪[2,+∞) | D.(-∞,0)∪(2,+∞) |
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已知集合A={x|-x2+4>0},集合B={x|x+1≥0且x<0} (1)化简A和B; (2)求∁R(A∩B). |
已知f(x)=x2-(a+)x+1 (Ⅰ)当a=时,解不等式f(x)≤0; (Ⅱ)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0. |
不等式(x2-4)(x-6)2≤0的解集为( )A.{x|-2≤x≤2} | B.{x|x≥2或x≤-2} | C.{x|-2≤x≤2或x=6} | D.{x|x≥2} |
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