已知集合A={x|-x2+4>0},集合B={x|x+1≥0且x<0}(1)化简A和B;(2)求∁R(A∩B).
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已知集合A={x|-x2+4>0},集合B={x|x+1≥0且x<0} (1)化简A和B; (2)求∁R(A∩B). |
答案
(1)∵-x2+4>0,∴x2-4<0, 即(x-2)(x+2)<0, 解得-2<x<2, ∴A={x|-2<x<2}; 又∵x+1≥0且x<0, ∴-1≤x<0, ∴B={x|-1≤x<0}; (2)由(1)得, A∩B={x|-2<x<2}∩{x|-1≤x<0}={x|-1≤x<0}, ∴CR(A∩B)={x|x<-1或x≥0}. |
举一反三
已知f(x)=x2-(a+)x+1 (Ⅰ)当a=时,解不等式f(x)≤0; (Ⅱ)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0. |
不等式(x2-4)(x-6)2≤0的解集为( )A.{x|-2≤x≤2} | B.{x|x≥2或x≤-2} | C.{x|-2≤x≤2或x=6} | D.{x|x≥2} |
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不等式x2-3x+2<0的解集是( )A.{x|x<-2或x>-1} | B.{x|x<1或x>2} | C.{x|-2<x<-1} | D.{x|1<x<2} |
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若不等式ax2+bx-2>0的解集是(-2,-),则a+b的值为______. |
已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.当x∈(-3,2)时f(x)>0. (Ⅰ)求f(x)在[0,1]内的值域; (Ⅱ)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.. |
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