已知奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x，则f(log1218)的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x，则f(log

18)的值为______．

答案

∵f（x+2）=-f（x）
∴f（x+4）=f（x）
∵f（-x）=-f（x）
∵x∈（0，1），f（x）=2^x
当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），f（x）=-f（-x）=-2^-x=-(

)x
∴f（log

18）=f（-log₂18）=f（4-log₂18）=f（log2

）=-

故答案为：-

举一反三

已知函数f（x）=e^x+ae^-x（a∈R）是偶函数．
（1）求a的值；
（2）求不等式f(x)＞e+

的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

不等式a²+8b²≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知实数x、y满足

2x-y≤0

x+y-5≥0

y-4≤0

，若不等式a（x²+y²）≥（x+y）²恒成立，则实数a的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=e^x（其中e为自然对数的底数）的所有一次不动点之和为m，则（　　）

A．m＜0

B．m=0

C．0＜m＜1

D．m＞1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

x2+2x (x≥0)

g(x) (x＜0)

为奇函数，则g（x）等于（　　）

A．-x²-2x

B．-x²+2x

C．x²+2x

D．x²-2x

题型：单选题难度：简单| 查看答案