若函数f（x）=x2+2x   (x≥0)g(x)      (x＜0)为奇函数，则g（x）等于（　　）A．-x2-2xB．-x2+2xC．x2+2xD．x2-

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若函数f（x）=x2+2x   (x≥0)g(x)      (x＜0)为奇函数，则g（x）等于（　　）A．-x2-2xB．-x2+2xC．x2+2xD．x2-

题型：单选题难度：简单来源：不详
若函数f（x）=





x2+2x   (x≥0)
g(x)      (x＜0)
为奇函数，则g（x）等于（　　）
A．-x2-2xB．-x2+2xC．x2+2xD．x2-2x
答案
因为函数f（x）=





x2+2x   (x≥0)
g(x)      (x＜0)
为奇函数，
所以设x＜0，则-x＞0，
f（-x）=（-x）2+2（-x）=-f（x）⇒f（x）=-x2+2x．
即g（x）=-x2+2x．
故选：B．
举一反三
已知函数g(x)=
1
x•sinθ
+lnx在[1，+∞)上为增函数，且θ∈（0，π），f(x)=mx-
m-1+2e
x
-lnx，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f（sinx-1）＞-f（sinx），x∈[0，π]，则x的取值范围是（　　）
A．(
π
3
，
2π
3
)		B．[0，
π
3
]∪(
2π
3
，π]		C．[0，
π
6
)∪(
5π
6
，π]		D．(
π
6
，
5π
6
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）=
e2x2+1
x
，g(x)=
e2x
ex
，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式
g(x1)
k
≤
f(x2)
k+1
恒成立，则正数k的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-
2
3
），c=f（3），则a，b，c的大小关系（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．c＜a＜b
题型：单选题难度：一般| 查看答案
选修4-5：不等式选讲
设f（x）=|x-a|，a∈R．
（I）当-1≤x≤3时，f（x）≤3，求a的取值范围；
（II）若对任意x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求实数a的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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