【题文】已知函数的定义域是，若对于任意的正数，函数 都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是   A． &#

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【题文】已知函数的定义域是，若对于任意的正数，函数 都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是
   
A．                 B．                C．                 D．

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：直接利用g（x）是减函数?导数小于0?f（x）的导数是减函数?f（x）是凸函数即可得到答案。解：由于g（x）是减函数，所以它的导数小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是说f（x）的导数是减函数，所以f（x）的二阶导数大于0，所以f（x）是上凸函数，故选B．
考点：导数的定义
点评：本题主要考查导数的定义以及函数的单调性与导函数之间的关系，这是一道考查导数定义的好题