若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有一次不动点之和为m，则（
题型：单选题难度：一般来源：深圳一模
| 若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一次不动点．设函数f（x）=lnx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有一次不动点之和为m，则（ ） |
答案
函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），
而ex=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0．
（法二）因为函数y=lnx的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称
所以y=lnx与y=-x的交点和y=ex与 y=-x的交点关于y=x对称，从而可得 m=0
故选B |
举一反三
若函数f（x）=为奇函数，则g（x）等于（ ）| A．-x2-2x | B．-x2+2x | C．x2+2x | D．x2-2x |
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已知函数g(x)=+lnx在[1，+∞)上为增函数，且θ∈（0，π），f(x)=mx--lnx，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围． |
若函数f（x）为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f（sinx-1）＞-f（sinx），x∈[0，π]，则x的取值范围是（ ）| A．(，) | B．[0，]∪(，π] | C．[0，)∪(，π] | D．(，) |
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| 设函数f（x）=，g(x)=，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式≤恒成立，则正数k的取值范围是______． |
已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-），c=f（3），则a，b，c的大小关系（ ）| A．b＜a＜c | B．c＜b＜a | C．b＜c＜a | D．c＜a＜b |
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