如图,点D、E在△ABC的BC边上,.∠ BAD=∠CAE,要推理得出△ABF≌△ACD,可以补充的一个条件是__________________.(不添加辅助
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如图,点D、E在△ABC的BC边上,.∠ BAD=∠CAE,要推理得出△ABF≌△ACD,可以补充的一个条件是__________________.(不添加辅助线,写出一个即可) |
答案
AB=AC (或AD=AE) |
解析
分析:本题要判定△ABE≌△ACD,已知∠BAD=∠CAE,∠DAE是公共角,具备了一组角对应相等,故添加AB=AC后可得一组对应边和一组对应角相等,根据ASA判定其全等. 解:补充AB=AC. ∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE ∴∠BAE=∠CAD ∵AB=AC ∴∠B=∠C 在△ABE和△ACD中 ∠BAE=∠CAD,AB=AC,∠B=∠C ∴△ABE≌△ACD(ASA) 故填AB="AC" (或AD=AE). |
举一反三
如图,△ABC中,AB="AC," BD上AC于点D,CE⊥AB于点E.求证:BD=CE |
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△的位置.若BC=1,AC=,则顶点A运动到点位置时,点A经过的路线的长是 |
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°, tanB=,AC=18,求BC、AB的长. |
如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=,点P在BC边上运动,PD∥AB,交AC于D. 设BP的长为x,△APD的面积为y .
(1)求AD的长(用含x的代数式表示); (2)求y与x之间的函数关系式,并回答当x取何值时,y的值最大?最大值是多少? (3)点P是否存在这样的位置,使得△ADP的面积是△ABP面积的?若存在,请求出BP的长;若不存在,请说明理由. |
已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM, △CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.
(1)求证:AN=BM; (2)求证:△CEF为等边三角形 |
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