如图，△ABC中，AB="AC," BD上AC于点D，CE⊥AB于点E．求证：BD=CE

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答案

证明略

解析

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90° ……1分
在△ABD和△AEC中

∴△ABD≌△AEC(AAS) ……4分
∴BD="CE. " ……6分

举一反三

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△

的位置．若BC＝1，AC＝

，则顶点A运动到点

位置时，点A经过的路线的长是

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°, tanB=

，AC=18，求BC、AB的长.

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如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=

，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D. 设BP的长为x，△APD的面积为y .

（1）求AD的长（用含x的代数式表示）；
（2）求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的

？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由.

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已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.

(1)求证：AN=BM;
(2)求证：△CEF为等边三角形

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如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有 ( )

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

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