如图所示，一根长a m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中

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如图所示，一根长a m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离______（用发生或不发生填空）变化；理由是：______．魔方格

答案

∵∠AOB=90°，点P是线段AB的中点，
∴OP=

AB，
∵木棍（AB）的长度不发生改变，
∴点P到点O的距离不发生变化；
理由是：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

举一反三

在如图中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　）

A．△ABE≌△ACF	B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE	D．点D是BE的中点

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如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BD=

AB．

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如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF．魔方格

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在△ABC中，D为AB的中点，且CD=AD=BD，那么∠ACB=______度．

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Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5cm，则AB=______cm．
魔方格

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