在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结论中不正确的是(  )A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上C.△

在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结论中不正确的是(  )A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上C.△

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在如图中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结论中不正确的是(  )
A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上
C.△BDF≌△CDED.点D是BE的中点
魔方格
答案
A、∵AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠A=∠A∴△ABE≌△ACF(AAS),正确;
B、∵△ABE≌△ACF,AB=AC∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上,正确;
C、∵△ABE≌△ACF,AB=AC∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE(AAS),正确;
D、无法判定,错误;
故选D.
举一反三
如图所示,CD⊥AB,垂足为D,∠ACB=90°,∠A=30°,求证:BD=
1
4
AB.魔方格
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如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.魔方格
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在△ABC中,D为AB的中点,且CD=AD=BD,那么∠ACB=______度.
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Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=5cm,则AB=______cm.
魔方格
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△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于E、F,给出以下四个结论:
①AE=CF        ②△EPF是等腰直角三角形
③EF=AP        ④S四边形AEPF=
1
2
S△ABC
当∠EPF在△ABC内绕P旋转时(点E不与A、B重合),则上述结论始终正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
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