(文科)设向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=a+tb(t∈R),则|u|的最小值是______.
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(文科)设向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=a+tb(t∈R),则|u|的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
(文科)设向量
a
=(cos23°,cos67°),
b
=(cos68°,cos22°),
u
=
a
+t
b
(t∈R),则|
u
|的最小值是______.
答案
u
=
a
+t
b
=(cos23°+tcos68°,cos67°+tcos22°)
=(cos23°+tsin22°,sin23°+λcos22°),
|
u
|
2
=(cos23°+tsin22°)
2
+(sin23°+tcos22°)
2
=t
2
+
2
t+1=(t+
2
2
)
2
+
1
2
,
∴当λ=
-
2
2
时,|u|有最小值为
2
2
.
故答案为:
2
2
.
举一反三
已知向量
a
=(1,t),
b
=(-1,t)
,若
2
a
-
b
与
b
垂直,则
|
a
|
=______.
题型:朝阳区三模
难度:
|
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平面向量
a
与
b
的夹角为60°,
a
=(2,0),|
b
|=1 则|
a
+2
b
|=______.
题型:奉贤区一模
难度:
|
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已知向量
a
=(2,m),
b
=(-1,m),若2
a
-
b
与
b
垂直,则|
a
|=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知
a
=(2sin
x
2
,
3
+1)
b
=(cos
x
2
-
3
sin
x
2
,1)
f(x)=
a
•
b
+m
(1)求f(x)在[0,2π]上的单调区间
(2)当x
∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最小值为2,求f(x)≥2成立的x的取值集合.
(3)若存在实数a,b,C,使得a[f(x)-m]+b[f(x-C)-m]=1,对任意x∈R恒成立,求
b
a
cosC
的值.
题型:不详
难度:
|
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求与向量
a
=(3,-1)和
b
=(1,3)的夹角均相等,且模为2的向量的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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