平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1 则|a+2b|=______.
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平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1 则|a+2b|=______.
题型:奉贤区一模
难度:
来源:
平面向量
a
与
b
的夹角为60°,
a
=(2,0),|
b
|=1 则|
a
+2
b
|=______.
答案
∵平面向量
a
与
b
的夹角为60°,
a
=(2,0),|
b
|=1
∴|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)
2
=
a
2
+4×
a
•
b
+4
b
2
=
4+4×2×1×cos60°+4
=2
3
.
故答案为:2
3
.
举一反三
已知向量
a
=(2,m),
b
=(-1,m),若2
a
-
b
与
b
垂直,则|
a
|=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知
a
=(2sin
x
2
,
3
+1)
b
=(cos
x
2
-
3
sin
x
2
,1)
f(x)=
a
•
b
+m
(1)求f(x)在[0,2π]上的单调区间
(2)当x
∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最小值为2,求f(x)≥2成立的x的取值集合.
(3)若存在实数a,b,C,使得a[f(x)-m]+b[f(x-C)-m]=1,对任意x∈R恒成立,求
b
a
cosC
的值.
题型:不详
难度:
|
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求与向量
a
=(3,-1)和
b
=(1,3)的夹角均相等,且模为2的向量的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
、
b
的夹角为60°,且|
a
|=2,|
b
|=1,则|
a
+2
b
|=______;向量
a
与向量
a
+2
b
的夹角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,1)
,且
a
与
a
+2
b
的方向相同,求
a
•
b
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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