已知a=(1,1),且a与a+2b的方向相同,求a•b的取值范围.
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已知a=(1,1),且a与a+2b的方向相同,求a•b的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,1)
,且
a
与
a
+2
b
的方向相同,求
a
•
b
的取值范围.
答案
∵
a
=(1,1)
,
a
+2
b
=λ
a
(λ>0)
,
∴
b
=(
λ-1
2
,
λ-1
2
)
,
∵
a
•
b
=
λ-1
2
+
λ-1
2
=λ-1
,
∴
a
•
b
>-1
.
举一反三
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(Ⅰ)若四边形ABCD为平行四边形,试求顶点C的坐标;
(Ⅱ)设实数t满足(
AB
-t
OD
)•
OD
=0,求t的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a=(cos
3x
2
,sin
3x
2
)
,
b=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,且
x∈[0,
π
2
]
,f(x)=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|(λ为常数),
求:(1)
a
•
b
及|
a
+
b
|;
(2)若f(x)的最小值是
-
3
2
,求实数λ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OP
=(2,1),
OA
=(1,7),
OB
=(5,1)
,设M是直线OP上任意一点(O为坐标原点),则
MA
•
MB
的最小值为( )
A.-8
B.
5
C.
5
2
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,1),
a
•
b
=10,|
a
+
b
|=7,则|
b
|=______.
题型:昌平区一模
难度:
|
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若
AB
=(2,0)
,那么
|
AB
|
=( )
A.=(1,2)
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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