(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)(a>0),设DAOB的外接圆圆心为E。(1)
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)(a>0),设DAOB的外接圆圆心为E。(1)
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)(a>0),设DAOB的外接圆圆心为E。
(1)若圆E与直线CD相切,求实数a的值;
(2)设点P在圆E上,使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的圆E是否存在,若存在,求出圆E的标准方程;若不存在,说明理由。
答案
(1)解:直线CD方程为y=x+4,圆心E(
,
),半径r=
……2分
由题意得
=
……………………3分
解得a=4……………………4分
(2)这样的圆E存在,理由如下:
因为|CD|=4
所以当DPCD面积为12时,点P到CD的距离为3
又圆心E到直线CD的距离为2
………………6分
要使DPCD的面积等于12的点有且只有三个。
只需圆E的半径
=5
解得a=10……………………………………8分
此时圆E的标准方程为
(x-5)
2
+(y-5)
2
=50…………………………10分
解析
略
举一反三
已知A,B是圆
上两动点,点
满足
,则弦AB的中点轨迹方程为
。
题型:不详
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以
的直角边
为直径作圆
,圆
与斜边
交于
,过
作圆
的切线与
交于
,若
,
,则
=_____________
题型:不详
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动点P到直线x+y-4=0的距离等于它到点M(2,2)的距离,则点P的轨迹是( )
A.直线
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)如图,已知椭圆
的长轴为
,过点
的直线
与
轴垂直.直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
是椭圆上异于
、
的任意一点,
轴,
为垂足,延长
到点
使得
,连结
延长交直线
于点
,
为
的中点.试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系。
题型:不详
难度:
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.以
,
为直径的圆C的方程为
▲
;
题型:不详
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|
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