已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则MA•MB的最小值为（　　）A．-8B．5C．52D．

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已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则MA•MB的最小值为（　　）A．-8B．5C．52D．

题型：不详难度：来源：
已知向量


OP
=(2，1)，


OA
=(1，7)，


OB
=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则


MA
•


MB
的最小值为（　　）
A．-8B．


5
C．5


2
D．8
答案
M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），设


OM
=(2k，k)，k∈R，则


MA
=（1-2k，7-k），


MB
=（5-2k，1-k）
∴


MA
•


MB
=（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k2，当k=2时


MA
•


MB
的最小值是-8．
故选A．
举一反三
已知向量


a
=（2，1），


a
•


b
=10，|


a
+


b
|=7，则|


b
|=______．
题型：昌平区一模难度：| 查看答案
若 


AB
=(2，0)，那么|


AB
|=（　　）
A．=（1，2）B．3C．2D．1
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量


e
=（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2


OC
=


OA
+


OB
，点M满足


BM
•e=0，


CM
•


AB
=0．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）试证直线CM为轨迹E的切线．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(sinθ，2cosθ)，(θ∈R)．
（1）若


b
=(1，-1)，且


a
⊥


b
，求tanθ的值；
（2）若


c
=(cosθ，2sinθ)，求|


a
+


c
|的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=(2，-2)，


b
=(3，4)且


a
•


b
=


a
•


c
，则|


c
|的最小值为______．
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