已知向量a=(1，t)，b=(-1，t)，若2a-b与b垂直，则|a|=______．

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已知向量a=(1，t)，b=(-1，t)，若2a-b与b垂直，则|a|=______．

题型：朝阳区三模难度：来源：
已知向量


a
=(1，t)，


b
=(-1，t)，若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=______．
答案
∵


a
=（1，t），


b
=（-1，t），
∴2


a
-


b
=（3，t），
∵2


a
-


b
与


b
垂直
∴(3，t)•(-1，t)=-3+t2=0⇒t=±


3
，
∴|


a
|=2
故选B．
举一反三
平面向量


a
与


b
的夹角为60°，


a
=（2，0），|


b
|=1 则|


a
+2


b
|=______．
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，m），


b
=（-1，m），若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知


a
=(2sin
x
2
，


3
+1)


b
=(cos
x
2
-


3
sin
x
2
，1)f(x)=


a
•


b
+m
（1）求f（x）在[0，2π]上的单调区间
（2）当x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最小值为2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
（3）若存在实数a，b，C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，对任意x∈R恒成立，求
b
a
cosC的值．
题型：不详难度：| 查看答案
求与向量


a
=（3，-1）和


b
=（1，3）的夹角均相等，且模为2的向量的坐标．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
的夹角为60°，且|


a
|=2，|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=______；向量


a
与向量


a
+2


b
的夹角的大小为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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