已知向量a=(1,t),b=(-1,t),若2a-b与b垂直,则|a|=______.

已知向量a=(1,t),b=(-1,t),若2a-b与b垂直,则|a|=______.

题型:朝阳区三模难度:来源:
已知向量


a
=(1,t),


b
=(-1,t)
,若2


a
-


b


b
垂直,则|


a
|
=______.
答案


a
=(1,t),


b
=(-1,t),
2


a
-


b
=(3,t),
2


a
-


b


b
垂直
(3,t)•(-1,t)=-3+t2=0⇒t=±


3

∴|


a
|=2
故选B.
举一反三
平面向量


a


b
的夹角为60°,


a
=(2,0),|


b
|=1 则|


a
+2


b
|=______.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,m),


b
=(-1,m),若2


a
-


b


b
垂直,则|


a
|=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(2sin
x
2


3
+1)


b
=(cos
x
2
-


3
sin
x
2
,1)
f(x)=


a


b
+m

(1)求f(x)在[0,2π]上的单调区间
(2)当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最小值为2,求f(x)≥2成立的x的取值集合.
(3)若存在实数a,b,C,使得a[f(x)-m]+b[f(x-C)-m]=1,对任意x∈R恒成立,求
b
a
cosC
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
求与向量


a
=(3,-1)和


b
=(1,3)的夹角均相等,且模为2的向量的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1,则|


a
+2


b
|=______;向量


a
与向量


a
+2


b
的夹角的大小为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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