已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a、b的值；（2）解关于x的不等式x2-b（a+c）x+4c＞0．
题型：不详难度：来源：
已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a、b的值；
（2）解关于x的不等式x2-b（a+c）x+4c＞0． |
答案
（1）由题意知a＞0且1，b是方程ax2-3x+2=0的根，∴a=1
又1×b=，∴b=2…（5分）
（2）不等式可化为x2-2（c+1）x+4c＞0，即（x-2c）（x-2）＞0…（7分）
当2c＞2即c＞1时，不等式的解集为{x|x＜2，或x＞2c}
当2c=2即c=1时，不等式的解集为{x|x≠2}
当2c＜2即c＜1时，不等式的解集为{x|x＞2，或x＜2c}…（11分）
综上：当c＞1时，不等式的解集为{x|x＜2，或x＞2c}
当c=1时，不等式的解集为{x|x≠2}
当c＜1时，不等式的解集为{x|x＞2，或x＜2c}…（12分） |
举一反三
若不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为R，则下列结论中正确的是（ ）| A．b2-4ac＞0 | B．b2-4ac＜0 | C．b2-4ac≤0 | D．b2-4ac≥0 |
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已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-，-]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）| A．（2，3） | B．（-∞，2）∪（3，+∞） | | C．（，） | D．（-∞，)∪(，+∞) |
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不等式x（x-2）≤0的解集是（ ）| A．[0，2） | B．[0，2] | C．（-∞，0]∪[2，+∞） | D．（-∞，0）∪（2，+∞） |
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已知集合A={x|-x2+4＞0}，集合B={x|x+1≥0且x＜0}
（1）化简A和B；
（2）求∁R（A∩B）． |
已知f(x)=x2-(a+)x+1
（Ⅰ）当a=时，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0． |
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