已知关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(2-x)(ax+b)>0的解集是______.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(2-x)(ax+b)>0的解集是______. |
答案
由题意关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),可得=1,且a>0, (2-x)(ax+b)>0可变为(x-2)(x+)<0,即得(x-2)(x+1)<0, ∴-1<x<2 不等式的解集是(-1,2) 故答案为(-1,2) |
举一反三
已知不等式|x-2|>1的解集与不等式x2+ax+b>0的解集相等,则a+b的值为______. |
已知函数f(x)=sin2x+asinx+. (Ⅰ)设a>0,b=,求证:f()≥ (Ⅱ)若b=-2,f(x)的最大值大于6,求实数a的取值范围; (Ⅲ)设a≥2,若存在x∈R,使得f(x)≤0,求a2+b2-8a的最小值. |
解下列不等式 (1)(x-3)(x-7)<0; (2)4x2-20x<25; (3)-3x2+5x-4>0; (4)x(1-x)>x(2x-3)+1. (5)<0; (6)≤2. |
不等式ax2+bx+2>0的解集是(-,),则a-b的值等于______. |
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