(1)证明:当∠AOF=90°时,AB∥EF, 又∵AF∥BE, ∴四边形ABEF为平行四边形; (2)证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AO=CO,∠FAO=∠ECO,∠AOF=∠COE. ∴△AOF△COE. ∴AF=EC; (3)解:四边形BEDF可以是菱形. 理由:如图,连接BF,DE, 由(2)知△AOF△COE,得OE=OF, ∴EF与BD互相平分. ∴当EF⊥BD时,四边形BEDF为菱形. 在Rt△ABC中,AC==2, ∴OA=1=AB, 又AB⊥AC, ∴∠AOB=45°, ∴∠AOF=45°, ∴AC绕点O顺时针旋转45°时,四边形BEDF为菱形. | |