解:(1)菱形,理由如下: ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB∥CD,∠AFE=∠CEF. ∵矩形ABCD沿EF折叠,点A和C重合, ∴∠CEF=∠AEF,AE=CE ∴∠AFE=∠AEF, ∴AE=AF. ∴AF=CE, 又∵AF∥CE, ∴AECF为平行四边形, ∵AE=EC,即四边形AECF的四边相等. ∴四边形AECF为菱形. (2)∵AB=9cm,BC=3cm, ∴AC=3cm,AF=CF ∴在Rt△BCF中,设BF=xcm, 则CF=(9﹣x)cm, 由勾股定理可得(9﹣x)2=x2+32, 即18x=72, 解得x=4, 则CF=5,BF=4, 由面积可得:AC·EF=AF·BC 即3·EF=5×3 ∴EF=cm.
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