已知F1,F2是双曲线x225-y224=1的左、右焦点,直线l过F1与左支交与P、Q两点,直线l的倾斜角为α,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为( )
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已知F1,F2是双曲线-=1的左、右焦点,直线l过F1与左支交与P、Q两点,直线l的倾斜角为α,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为( ) |
答案
由双曲线的定义可得:|PF2|-|PF1|=2a,|QF2|-|QF1|=2a, ∴|PF2|+|QF2|-|PQ|=|PF2|-|PF1|+|QF2|-|QF1|=4a=20, 故选C. |
举一反三
双曲线y2-3x2=9的渐近线方程是( )A.y=±3x | B.y=±x | C.y=±x | D.y=±x |
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双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍,则双曲线的离心率是______. |
已知双曲线的渐近线方程为x+3y=0,两准线的距离为,求此双曲线方程. |
已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1,F2,若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是______. |
已知F1,F2是双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上一点,若的最小值为8a,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A.(1,3) | B.(1,2) | C.(1,3] | D.(1,2] |
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