专题:数形结合。 分析:根据已知的不等式组 x-y+5≥0 ① y≥a ② 0≤x≤3 ③ 画出满足条件的可行域,根据图形情况分类讨论,不难求出表示的平面区域是一个三角形时a的取值范。 解答:满足约束条件 x-y+5≥0 ① 0≤x≤3 ② 的可行域如下图示 由图可知,若不等式组 x-y+5≥0 ① y≥a ② 0≤x≤3 ③ 表示的平面区域是一个三角形, 则直线y=a在直线y=5和y=8之间,不包括直线y=8, 则a的取值范围是:5≤a<8,故选D。 点评:平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,然后结合分类讨论的思想,针对图象分析满足条件的参数的取值范围。 |