双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______．
题型：不详难度：来源：
| 双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是______． |
答案
依题意双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，
可知2•=2c整理得 =2
∴e==
故答案为：． |
举一反三
| 已知双曲线的渐近线方程为x+3y=0，两准线的距离为，求此双曲线方程． |
| 已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______． |
已知F1，F2是双曲线-=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）| A．（1，3） | B．（1，2） | C．（1，3] | D．（1，2] |
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下列命题正确的是______
①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
②椭圆+=1(a＞b＞0)的离心率e=，则b=c(c为半焦距）．
③双曲线-=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③ |
| 与双曲线x2-=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程是______． |
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