如图，△ABC为等边三角形，∠1=∠z=∠3，求∠BEC的度数．

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答案

∵△ABC为等边e角形，
∴∠ACB=6v°
∴∠3+∠BCE=6v°
∵∠2=∠3
∴∠BEF=∠2+∠BCE=6v°
∴∠BEC=18v°-（∠2+∠BCE）=12v°．

举一反三

已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为（　　）

A．4：9

B．16：81

C．2：3

D．3：2

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等边△ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则第三象限的顶点B的坐标是（　　）

A．（

，-

a）

B．（-

a，-

a）

C．（-

，-

a）

D．（-

a，

a）

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如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发按图中“→”方向运动，每次运动1个单位长度，得到点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、…，且△OP₁P₂、△P₂P₄P₆、△P₆P₉P₁₂…都是等边三角形，则P₁的坐标是______，P₄₂₀的坐标是______．

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如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=______．

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如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，BE和CF
（1）请找出图中全等三角形，用符号“≌”表示；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

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