如图所示,P是等边三角形ABC内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到△CBP′,若PB=3,则PP′=______.
题型:不详难度:来源:
如图所示,P是等边三角形ABC内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到△CBP′,若PB=3,则PP′=______.
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答案
因为△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到△CBP′, ∴∠PBP′=60°,BP=BP′, ∴△BPP′为等边三角形, ∴PP′=BP=3. 故答案为3. |
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF (1)请找出图中全等三角形,用符号“≌”表示; (2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
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将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这6个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为( ) |
如图所示,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于E.若EC=2,则BE=( )
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如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点, 求证:△CMN是等边三角形.
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如图,两个全等的等边三角形△ABC,△DEF的一边重叠地放在直线l上,AC,DE交于点P, (1)判断△PCE的形状,并说明理由: (2)写出图中所有的与线段PA相等的线段; (3)证明:AF=BD.
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