如图所示,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于E.若EC=2,则BE=( )A.10B.8C.6D.4
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如图所示,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于E.若EC=2,则BE=( )A.10B.8C.6D.4
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于E.若EC=2,则BE=( )
A.10
B.8
C.6
D.4
答案
过点A作AM垂直BC于点M(如下图所示),
根据题意可得,DE
∥
AM,
又∵△ABC是等边三角形,
∴D和M分别是AC和BC的中点,
在△AMC中,
∵DE为中位线,
∴MC=2EC=4,
∴BC=8,
∴BE=BC-EC=6.
故选C.
举一反三
如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,
求证:△CMN是等边三角形.
题型:不详
难度:
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如图,两个全等的等边三角形△ABC,△DEF的一边重叠地放在直线l上,AC,DE交于点P,
(1)判断△PCE的形状,并说明理由:
(2)写出图中所有的与线段PA相等的线段;
(3)证明:AF=BD.
题型:不详
难度:
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下面四个说法:
①有两个角是60°的三角形是等边三角形;
②三个不同的外角都相等的三角形是等边三角形;
③每边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形;
④内角是60°的外角平分线平行于这个内角的对边的三角形是等边三角形.
其中正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
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如图,在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于E,且EC=1,则BC的长______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求△ADE的周长.
题型:不详
难度:
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