(1)△PCE是等边三角形, 理由是:∵△ABC、△DEF是全等的等边三角形, ∴∠DEC=∠ACE=60°, ∴∠EPC=180°-∠DEC-∠ACE=180°-60°-60°=60°, ∴△PCE是等边三角形.
(2)PA=PD=CF=BE, 理由是:∵等边△ABC、△DEF、△PEC, ∴AC=AB=BC,PE=PC=EC,DE=DF=EF, ∴PA=PD=CF=BE.
(3)证明:∵等边△ACB,△DEF, ∴AC=DE,∠ACF=∠DEB=120°,FC=BE, 在△AFC和△DBE中 , ∴△AFC≌△DBE, ∴AF=BD. |