(1)△ABE≌△CAF,△BEC≌△FCD,△EFC≌△EDB; 证明:(以△EFC≌△EDB为例) ∵△ABC是等边三角形, ∴BC=AC,∠ACB=60°, ∵CD=CE, ∴△EDC是等边三角形, ∴EC=DE,∠EDC=∠DEC=60°, ∴∠BDE=∠FEC=120° ∴BC-CD=AC-CE, ∴BD=AE, 又∵EF=AE, ∴BD=FE, 在△BDE和△FEC中 ∵, ∴△BDE≌△FEC(SAS).
(2)四边形ABDF是平行四边形, 证明:∵△ABC是等边三角形,且CD=CE, ∴∠ABD=∠FDC=∠DCE=60°AB=BC, ∴AB∥FD, ∵EF=AE, ∴∠EAF=∠AFE=∠AEF=60°, ∵AF∥BC, ∴四边形ABDF是平行四边形. |