等边三角形的高是53cm,则该三角形的面积为______cm2.

等边三角形的高是53cm,则该三角形的面积为______cm2.

题型:不详难度:来源:
等边三角形的高是5


3
cm,则该三角形的面积为______cm2
答案
如图,
设三角形ABC的边长为a,
∵AD⊥BC
∴BD=
1
2
BC=
1
2
a
在Rt△ABD中,
BD2+AD2=AB2
即(
1
2
a)2+(5


3
2=a2
即解得a=10
∴S△ABC=
1
2
×10×5


3
=25


3
cm2

故答案为:25


3
举一反三
如图,正三角形的边长为4,则点C的坐标是(  )
A.(4,-2)B.(4,2)C.(2


3
,-2)
D.(-2,2


3

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在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为______.
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已知:如图,边长为2的等边三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,延长CB到E,使BE=CB,求△ADE的周长.
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如图,已知OA=10,P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),∠AON=60°.
(1)当OP=______时,△AOP为等边三角形.
(2)当OP=______时,△AOP为直角三角形.
(3)当OP为______时,△AOP为锐角三角形.
(4)当OP为______时,△AOP为钝角三角形.
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等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的(  )
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
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