如图,正三角形的边长为4,则点C的坐标是(  )A.(4,-2)B.(4,2)C.(23,-2)D.(-2,23)

如图,正三角形的边长为4,则点C的坐标是(  )A.(4,-2)B.(4,2)C.(23,-2)D.(-2,23)

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如图,正三角形的边长为4,则点C的坐标是(  )
A.(4,-2)B.(4,2)C.(2


3
,-2)
D.(-2,2


3

答案
由题意知,
点A坐标为(0,0),点B的坐标为(0,-4),
∵三角形ABC为正三角形,
∴C点在AB的垂直平分线上,
∴Cy=-2,
点C的横坐标为三角形高,即2


3

∴C点坐标为(2


3
,-2),
故选C.
举一反三
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为______.
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已知:如图,边长为2的等边三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,延长CB到E,使BE=CB,求△ADE的周长.
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如图,已知OA=10,P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),∠AON=60°.
(1)当OP=______时,△AOP为等边三角形.
(2)当OP=______时,△AOP为直角三角形.
(3)当OP为______时,△AOP为锐角三角形.
(4)当OP为______时,△AOP为钝角三角形.
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等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的(  )
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
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已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点(与A、B不重合),过点P作AB的垂线与BC相交于点D,以点D为正方形的一个顶点,在△ABC内作正方形DEFG,其中D、E在BC上,F在AC上,
(1)设BP的长为x,正方形DEFG的边长为y,写出y关于x的函数解析式及定义域;
(2)当BP=2时,求CF的长;
(3)△GDP是否可能成为直角三角形?若能,求出BP的长;若不能,请说明理由.
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