如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（　　）A．（4，-2）B．（4，2）C．（23，-2）D．（-2，23）

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如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（　　）

A．（4，-2）

B．（4，2）

C．（2

，-2）

D．（-2，2

）

答案

由题意知，
点A坐标为（0，0），点B的坐标为（0，-4），
∵三角形ABC为正三角形，
∴C点在AB的垂直平分线上，
∴C_y=-2，
点C的横坐标为三角形高，即2

，
∴C点坐标为（2

，-2），
故选C．

举一反三

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______．

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已知：如图，边长为2的等边三角形ABC，延长BC到D，使CD=BC，延长CB到E，使BE=CB，求△ADE的周长．

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如图，已知OA=10，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=60°．
（1）当OP=______时，△AOP为等边三角形．
（2）当OP=______时，△AOP为直角三角形．
（3）当OP为______时，△AOP为锐角三角形．
（4）当OP为______时，△AOP为钝角三角形．

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等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（　　）

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．5倍

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已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（ ）A．（4，-2）B．（4，2）C．（23，-2）D．（-2，23）