如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  )A.B.25C.D.

如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  )A.B.25C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  )
A.B.25C.D.35

答案
B
解析
要求蚂蚁爬行的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
解:将长方体展开,连接A、B,根据两点之间线段最短,
(1)如图,BD=10+5=15,AD=20,

由勾股定理得:AB====25.
(2)如图,BC=5,AC=20+10=30,

由勾股定理得,AB====
由于25<,故选B.
举一反三
如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).

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有一个圆柱体礼盒,高9πcm,底面半径为2cm.现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰,若彩带一端粘在A处,另一端绕礼盒侧面3周后粘帖在B处(AB在同一条母线上),则彩带最短为    cm.

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如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要  cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要    cm.
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如图,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=36,AC=24,则△AMN的周长是(  )
A.60B.66C.72D.78

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如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  )
A.10-15B.10-5
C.5-5 D.20-10

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