有一个圆柱体礼盒，高9πcm，底面半径为2cm．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面3周后粘帖在B处（AB在同一条母线上），则

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有一个圆柱体礼盒，高9πcm，底面半径为2cm．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面3周后粘帖在B处（AB在同一条母线上），则彩带最短为　　cm．

答案

解析

本题考查了勾股定理和平面展开﹣最短路线问题，画出展开后的图形，根据两点之间线段最短，得出AD，由勾股定理求出线段AD，再代入3AD求出即可．
解：展开后图形如下图：

AC=2

×2=4

，
∵在Rt△ACD中，CD=

×9π=3

，由勾股定理得：AD=5

，
∴彩带最短是3×5

=15

，
故答案为：15

．

举一反三

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　　cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要　 cm．

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如图，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，则△AMN的周长是（　　）

A．60

B．66

C．72

D．78

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如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）

A．10-15	B．10-5
C．5-5	D．20-10

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一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

A．90°

B．100°

C．130°

D．180°

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如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

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