如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是( )A.点M在AB上B.点M在BC的中点
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如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是( )A.点M在AB上B.点M在BC的中点
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如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是( )
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
答案
C
解析
本题考查了三角形的三边关系,作辅助线把△ABC的周长分成两个部分是解题的关键,根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB>AC,取BC的中点E,求出AB+BE>AC+CE,再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB<
AD,从而判定AD的中点M在BE上.
解:∵∠C=100°,
∴AB>AC,
如图,取BC的中点E,则BE=CE,
∴AB+BE>AC+CE,
由三角形三边关系,AC+BC>AB,
∴AB<
AD,
∴AD的中点M在BE上,
即点M在BC上,且距点B较近,距点C较远.
故选C.
举一反三
附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?( )
A.△ACF
B.△ADE
C.△ABC
D.△BCF
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如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( )
A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:不详
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如图,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.有如下结论:①△ACE≌△DCB,②CM=CN,③AC=DN,④BN=EM.其中正确结论的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是
.
题型:不详
难度:
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