根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确. 解:∵△AEB和△AFC中,
∴△AEB≌△AFC;(AAS) ∴∠FAM=∠EAN, ∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正确) 又∵∠E=∠F=90°,AE=AF, ∴△EAM≌△FAN;(ASA) ∴EM=FN;(故①正确) 由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB; 又∵∠CAB=∠BAC, ∴△ACN≌△ABM;(故④正确) 由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④; 故选C. |