如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）A．1

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如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）

A．10-15	B．10-5
C．5-5	D．20-10

答案

解析

根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=

CE，列出方程CE +ED=（1+

）EC=5，解方程即可求解．
解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=

EC
∴CE+ED=（1+

）CE =5
∴CE=20-10

．
故选D．

举一反三

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

A．90°

B．100°

C．130°

D．180°

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如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

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附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（　　）

A．△ACF

B．△ADE

C．△ABC

D．△BCF

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如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）

A．25°

B．30°

C．45°

D．60°

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