一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）A．90°B．100°C．130°D．180°

题型：不详难度：来源：

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（　　）

A．90°

B．100°

C．130°

D．180°

答案

解析

设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°-50°=100°．
故选B．

举一反三

如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

题型：不详难度：| 查看答案

附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（　　）

A．△ACF

B．△ADE

C．△ABC

D．△BCF

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）

A．25°

B．30°

C．45°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．有如下结论：①△ACE≌△DCB，②CM=CN，③AC=DN，④BN=EM．其中正确结论的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）A．90°B．100°C．130°D．180°