(本题满分12分)已知函数, .(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P, 求与的夹角的余弦.

(本题满分12分)已知函数, .(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P, 求与的夹角的余弦.

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
已知函数, .
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,
的夹角的余弦.
答案

(1)2,-2.-
(2).
解析
解:(1)∵=
=------------------------------------4分
  ∴
∴函数的最大值和最小值分别为2,-2.---------------6分
(2)解法1:令,
   ∴ 
-----------------------8分
,且   ∴-------------------9分
从而
.------------------------------12分
解法2:过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分
,--------------------------------9分
由余弦定理得=.---12分
解法3:过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分
-------------------------------9分
中,------------11分
∵PA平分 ∴
.------------------------------12分
举一反三
(本题满分12分)
已知函数,
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求的夹角的余弦
题型:不详难度:| 查看答案
若函数的图象关于直线对称,则的最小正值等于(    ) 
A.B.C.D.

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设函数 
(1)求的最小正周期和值域;
(2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图                   象,求函数的单调区间。
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下列四个函数中,同时具有:(1)最小正周期是;(2)图像关于对称的是
A.B.C.D.

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下列命题:(1)点是正弦曲线的对称中心;(2)点是余弦曲线的一个对称中心;(3)把余弦函数的图像向左平移个单位,即得的图像;(4)在余弦曲线中,最高点与它相邻的最低点的水平距离是;(5)在正弦曲线中,相邻两个最高点的水平距离是。其中正确的命题的序号是___
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