如图所示，把一把直角三角尺ACB绕着30°的角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD，试判断△CBD的

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如图所示，把一把直角三角尺ACB绕着30°的角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连结CD，试判断△CBD的形状
（3）求∠CBD的度数

答案

解：（1）150°
（2）△CBD是等腰三角形
（3）∵BC=BD，∴∠CBD=180°-30°=150°

举一反三

如下图，O为正三角形ABC的中心，你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，请设计出分割方案，并画出示意图。

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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P 是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=

S_△ABC；④BE+CF =EF。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)。上述结论中始终正确的有

[ ]
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案

方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90° 得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）

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要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

AB，已知△ABE≌△ADF。（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。

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