如图,△ABC中,∠B=45°,∠ACB=70°,AD是△ABC的角平分线,F是AD上一点,EF⊥AD,交AC于E,交BC的延长线于G.求∠G的度数.
题型:四川省期末题难度:来源:
如图,△ABC中,∠B=45°,∠ACB=70°,AD是△ABC的角平分线,F是AD上一点,EF⊥AD,交AC于E,交BC的延长线于G.求∠G的度数. |
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答案
解:∵∠B=45°,∠ACB=70°,AD是△ABC的角平分线, ∴∠BAC=2∠CAD=65°, ∴∠ADC=180°﹣70°﹣32.5°=77.5°, ∵EF⊥AD, ∴∠G=180°﹣90°﹣77.5°=12.5°. |
举一反三
如图,D是△ABC边上的一点,AD=BD,∠ADC=70°,∠BAC=80°,则∠B=﹙ ﹚, ∠C=﹙ ﹚. |
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如图,平面镜A与B之间夹角为110°,光线经平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若∠1=∠2,则∠1的度数为( ). |
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小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完整. 已知:如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C是它的三个内角,那么这三个内角的和等于多少?为什么? 解:∠A+∠B+∠C=180° 理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD (_________) ∴∠B=______(_________) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+______+______=180°(等量代换) |
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如图,在△ABC 中,AE 平分∠BAC ,∠BAC :∠C :∠B=4 :3 :2 ,F 是AE 上一点,FD ⊥BC 于点D ,则∠EFD 的度数为( ) |
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在△ABC 中,若∠A=50°,∠B= ∠C ,则∠B 的度数为( ) |
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