如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF。 (1)在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法,使△AB
题型:河南省期末题难度:来源:
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF。 |
(1)在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置; (2)线段BE与DF有什么关系?证明你的结论。 |
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答案
解:(1)图中是通过绕点A旋转90°,使△ABE变到△ADF的位置; (2)BE=DF,BE⊥DF 延长BE交DF于G, 由△ABE≌△ADF,得BE=DF,∠ABE=∠ADF 又∠AEB=∠DEG, ∴∠DGB=∠DAB=90°. ∴BE⊥DF |
举一反三
课堂上,老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化.当△AOB旋转90°时,得到△A1OB1已知A(4,2)、B(3,0) (1)△A1OB1的面积是_____________;A1点的坐标为(__________,__________);B1点的坐标为(__________,__________); (2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图②中△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到△A"O"B",设O"B"交OA于点D,O"A"交x轴于E.此时A"、O"和B"的坐标分别为(1,3)、(3,-1)和(3,2),且O"B"经过B点.在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求四边形CEBD的面积。 |
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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位,得到△A′B′C′ ,再把△A′B′C′ 绕点C′顺时针旋转90° ,得到△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′ 和△A′′B′′C′′(要求写出画法)。 |
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如下图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(一4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是 |
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A.(一4,3) B.(一3,4) C.(3,4) D.(4,一3) |
如下图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=( )。 |
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将如图所示,图案绕点O按顺时针方向旋转90°,得到的图案是 |
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A. B. C. D. |
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