如图,AC=AD,BC=BD,AB是∠CAD的平分线吗?
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如图,AC=AD,BC=BD,AB是∠CAD的平分线吗? |
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答案
证明:公共边相等是两个三角形全等的一个条件, 由于AC=AD,BC=BD,AB=AB, 所以,△ABC≌△ABD(SSS), 所以,∠CAB=∠DAB,即AB平分∠CAD。 |
举一反三
工人师傅常用角尺平分任意角,做法如下: 如图:∠AOB是一个任意角,在OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。你知道这样做的理由吗? |
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如图所示,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线, (1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求出∠AOB的度数; (2)如果∠MON=n°,求出∠AOB的度数; (3)如果∠MON的大小改变,∠AOB的大小是否随之改变?它们之间有怎样的大小关系?请写出来。 |
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已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC。 (1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON=( ); (2)当∠AOC=80°,∠BOC=60°时,∠MON =( ); (3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON =( ); (4)猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于( )度数的一半。 |
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如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,请判断CF与CE相等吗?为什么? |
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已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC 边上的点,且AE⊥EF于点E。 (1)延长EF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P,试判断AE与EP的大小关系,并说明理由; (2)在AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP 是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由。 |
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