如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，交BC于E，请判断CF与CE相等吗？为什么？

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答案

解：CF=CE，
∵∠ACB=90°，
CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD=∠B
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵∠CFE=∠CAF+∠ACF，
∠CEF=∠EAB+∠B
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE。

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC 边上的点，且AE⊥EF于点E。
（1）延长EF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P，试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（2）在AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。

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如图，已知A、O、C在同一直线上，OD平分∠AOB，∠BOE=

∠EOC，∠DOE=66°，求∠EOC的度数。

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如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数。

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如图所示，BD平分∠ABE，BF平分∠CBE，已知∠ABC=120°，求∠DBF的度数。

一变：若∠ABC=100°，求∠DBF的度数；
二变：若∠ABC=n°，求∠DEF的度数。

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如图，已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，射线OP在∠AOC的内部，若要使∠AOP与∠MON相等，则OP应满足什么条件？为什么？

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