设g(x)=ex(x≤0)lnx(x>0),则g(g(0))=______.
题型:填空题难度:一般来源:汕尾二模
答案
∵当x≤0时,g(x)=ex, ∴当x=0时,g(0)=e0=1, ∴g(g(0))=g(1), ∵当x>0时,g(x)=lnx, ∴当x=1时,g(1)=ln1=0, ∴g(g(0))=0, 故答案为0. |
举一反三
己知函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足以下三条件: ①当x1,x2是定义域中的数时,有f(x1-x2)=; ②f(a)=-1(a>0,a是定义域中的一个数); ③当0<x<2a时,f(x)<0. (1)试证明函数f(x)是奇函数. (2)试证明f(x)在(0,4a)上是增函数. |
函数f(x)=(x∈[3,5])的值域为( )A.[2,3] | B.[2,5] | C.[,3] | D.[,4] |
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函数f(x)的定义域为D,若对任意的x1、x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为“非减函数”.设函数g(x)在[0,1]上为“非减函数”,且满足以下三个条件: (1)g(0)=0; (2)g()=g(x); (3)g(1-x)=1-g(x), 则g(1)=______、g()=______. |
已知a>0,下列函数中,在区间(0,a)上一定是减函数的是( )A.f(x)=ax+b | B.f(x)=x2-2ax+1 | C.f(x)=ax | D.f(x)=logax |
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已知函数f(x)=2x+1,x∈N*.若∃x0,n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0+n)=63成立,则称(x0,n)为函数f(x)的一个“生成点”.函数f(x)的“生成点”共有( ) |
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