已知如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，连接CH并延长交AB于F，指出图中所有度数为45°的角，并任选一个来证

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已知如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，连接CH并延长交AB于F，指出图中所有度数为45°的角，并任选一个来证明．魔方格

答案

证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠BDH=∠ADC=90°
∠HBD+∠BHD=∠AHE+∠HAE=90°
∵∠BHD=∠AHE
∴∠HBD=∠HAE
∵BH=AC
∴△BHD≌△ACD
∴DH=DC
∵∠HDC=90°
∴∠DHC=∠HCD=45°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，∠B=∠DEF．求证：△DEF是等腰三角形．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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等腰三角形的面积为48cm²，底边上的高为6cm，腰长为______cm．

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等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为（　　）

A．8cm

B．10cm

C．8cm或10cm

D．6cm

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如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14cm，BC=5cm．求AB的长．魔方格

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