如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，∠B=∠DEF．求证：△DEF是等腰三角形．

题型：上城区模拟难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，∠B=∠DEF．求证：△DEF是等腰三角形．魔方格

答案

证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
又∵CE=BD，
∴△BDE≌△CEF．
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：不详难度：| 查看答案

等腰三角形的面积为48cm²，底边上的高为6cm，腰长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为（　　）

A．8cm

B．10cm

C．8cm或10cm

D．6cm

题型：泸州难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14cm，BC=5cm．求AB的长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料（单位：cm）．且制作方案如下：
（1）三角形中至少有一边长为10cm；
（2）三角形中至少有一边上的高为8cm
请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案